Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) và trên tia đối của tia \(CA\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) và trên tia đối của tia \(CA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = BD.\) Chứng minh rằng: \(BC < DE.\)
Quảng cáo
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Xét \(\Delta ACD\) có \(\angle DCE\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh \(C\)
\( \Rightarrow \angle DCE = \angle ADC + \angle DAC \Rightarrow \angle DCE > \angle ADC\)
Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta CDE\) có:
\(BD = CE\left( {gt} \right)\)
\(CD\,\,\,chung\)
Mà \(\angle DCE > \angle ADC\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow DE > BC\) (Hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và hai góc tạo bởi các cạnh đó không bằng nhau thì góc nào lớn hơn thì cạnh đối diện lớn hơn, ngược lại cạnh nào lớn hơn thì góc đối diện với cạnh đó lớn hơn).
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
