Cho tam giác \(ABC,\) trung tuyến \(AM.\) Biết \(\angle BAM > \angle CAM.\) Hãy so sánh \(\angle B\) với
Cho tam giác \(ABC,\) trung tuyến \(AM.\) Biết \(\angle BAM > \angle CAM.\) Hãy so sánh \(\angle B\) với \(\angle C.\)
Quảng cáo
- Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.
Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AM = ME\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có :
\(MB = MC\) (\(AM\) là trung tuyến)
\(MA = ME\) (cách dựng)
\(\angle AMB = \angle EMC\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ECM\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow AB = EC \left( 1 \right)\) (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \angle BAM = \angle MEC\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta ACE\) có :
\(\angle CAE < \angle AEC\) (vì \(\angle BAM = \angle AEC\) do \(\Delta ABM = \Delta ECM,\) mà \(\angle BAM > \angle CAM\))
\( \Rightarrow CE < AC \left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right) \Rightarrow AB < AC \Rightarrow \angle C < \angle B.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
