Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ bằng \(4\,cm,\) độ dài đáy lớn gấp đôi độ dài đáy

Câu hỏi số 591917:

Vận dụng

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ bằng \(4\,cm,\) độ dài đáy lớn gấp đôi độ dài đáy nhỏ. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình thang cân, biết diện tích hình thang cân đó bằng \(18\,c{m^2}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591917

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai đường song song bằng khoảng cách giữa hai điểm thuộc hai đường thẳng đó.

Giải chi tiết

Ta có độ dài đáy nhỏ \(AB = 4\,cm\) mà độ dái đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ \( \Rightarrow CD = 4.2 = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Kẻ \(AH \bot CD\left( {H \in CD} \right),\) khi đó \(AH\) là chiều cao của hình thang cân \(ABCD.\)

Diện tích hình thang cân \(ABCD\) bằng \(18\,c{m^2}\, \Rightarrow S = \dfrac{{\left( {AB + CD} \right).AH}}{2} = 18\)

Mà \(AB = 4\,cm;\,CD = 8\,cm\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\left( {4 + 8} \right).AH}}{2} = 18 \Rightarrow AH = \dfrac{{18.2}}{{12}} = \dfrac{{36}}{{12}} = 3\left( {cm} \right)\)

Vì \(AH \bot CD\left( {H \in CD} \right)\) (cách dựng) \( \Rightarrow AH\) là khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(CD.\)

Mà \(AB\,//\,CD\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai đáy của hình thang cân \(ABCD\) bằng khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(CD.\)

Vậy khoảng cách giữa hai đáy bằng \(AH = 3\,cm.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link