Cho \(\Delta ABC\) cân \(A.\) Có \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Chứng minh \(AM\) là
Cho \(\Delta ABC\) cân \(A.\) Có \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Chứng minh \(AM\) là khoảng cách từ \(A\) đến cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC.\)
Quảng cáo
- Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(BC\) chính là đoạn thẳng vuông góc hạ từ \(A\) đến \(BC.\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AC\\\angle B = \angle C\end{array} \right.\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow MB = MC\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle B = \angle C\left( {cmt} \right)\\AM\,\,\,chung\\MB = MC\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\,\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle AMB = \angle AMC\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\angle AMB + \angle AMC = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \angle AMB = \angle AMC = \dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\)
\( \Rightarrow AM \bot BC\) \( \Rightarrow AM\) là khoảng cách từ \(A\) đến \(BC.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
