Tại cùng một lúc vật 1 được thả rơi tự do từ độ cao h, còn vật 2 được ném thẳng đứng

Câu hỏi số 592015:

Vận dụng cao

Tại cùng một lúc vật 1 được thả rơi tự do từ độ cao h, còn vật 2 được ném thẳng đứng xuống dưới từ độ cao H (H > h). Hỏi phải truyền cho vật 2 một vận tốc đầu \({v_0}\) bằng bao nhiêu để hai vật cùng chạm đất một lúc?

A. \({v_0} = \dfrac{{\left( {H - h} \right).\sqrt {2g} }}{h}\).

B. \({v_0} = \dfrac{{\left( {H - h} \right).\sqrt {2gh} }}{{2h}}\).

C. \({v_0} = \dfrac{{\left( {H - h} \right).\sqrt {gh} }}{{2h}}\).

D. \({v_0} = \dfrac{{\left( {H - h} \right).\sqrt {2gh} }}{h}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:592015

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Giải chi tiết

Chọn trục tọa độ Oy, gốc O tại mặt đất, chiều dương hướng xuống

Gốc thời gian là lúc ném và thả rơi vật

Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là:

\({x_1} = {x_{01}} + \dfrac{1}{2}g{t^2} = - h + \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Vật rơi xuống đất khi:

\({x_1} = 0 \Rightarrow - h + \dfrac{1}{2}g{t^2} = 0 \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)

Phương trình chuyển động của vật bị ném là:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}g{t^2} = - H + {v_0}t + \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Hai vật rơi xuống đất cùng lúc, ta có:

\(\begin{array}{l}{x_2} = 0 \Rightarrow - H + {v_0}t + \dfrac{1}{2}g{t^2} = 0\\ \Rightarrow - H + {v_0}t + h = 0 \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{H - h}}{t}\\ \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{H - h}}{{\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} }} = \dfrac{{\left( {H - h} \right).\sqrt {2gh} }}{{2h}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10