Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Biểu thức H = a.cosB – b.cosA bằng

Câu hỏi số 592145:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{{{a^2} - {c^2}}}{b}.\)

B. \(\dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{c}.\)

C. \(\dfrac{{{b^2} - {c^2}}}{a}.\)

D. \(\dfrac{{{b^2} - {a^2}}}{c}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:592145

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lí cosin: \(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\), \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).

Giải chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có: \(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\), \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow H = a.\cos B - b.\cos A\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = a.\dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} - b.\dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2c}} - \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2c}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2} - {b^2} - {c^2} + {a^2}}}{{2c}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2{a^2} - 2{b^2}}}{{2c}} = \dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{c}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.