Cho miếng gỗ hình tứ diện đều S.ABC có cạnh a=3cm. Cần đẽo miếng gỗ thành vật hình nón có
Cho miếng gỗ hình tứ diện đều S.ABC có cạnh a=3cm. Cần đẽo miếng gỗ thành vật hình nón có đỉnh S và có tâm O của đường tròn đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích lớn nhất của khối nón là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Hình tròn có bán kính lớn nhất khi nó tiếp xúc với 3 cạnh trong mặt đáy
Xét tam giác vuông SOA có SA = 3, \(OA = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}9\left( {3.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \sqrt 3 \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {9 - 3} = \sqrt 6 \)
Hình tròn có bán kính lớn nhất khi nó tiếp xúc với 3 cạnh ban đầu. Khi đó bán kính đường tròn là \(OH = \frac{1}{3}AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.\sqrt 6 = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
