Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b}\) và \(c = x + y\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x} = \dfrac{{a + b}}{{ac}}\)

Câu hỏi số 592704:
Thông hiểu

Cho \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b}\) và \(c = x + y\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x} = \dfrac{{a + b}}{{ac}}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:592704
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b} \Rightarrow \dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}} = \dfrac{c}{{a + b}}\)

Khi đó, \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{c}{{a + b}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x.\left( {a + b} \right) = ac\\ \Rightarrow x = \dfrac{{ac}}{{a + b}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{{a + b}}{{ac}}\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn