Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {60^0}\). Mặt bên SAB là tam giác đều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC = {60^0}\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hình chóp có một mặt vuông góc với đáy. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là r thì ta có công thức \(R = \sqrt {{r_d}^2 + r_b^2 - \dfrac{{G{T^2}}}{4}} \)
\(R = \sqrt {{r_d}^2 + r_b^2 - \dfrac{{G{T^2}}}{4}} \)
Tam giác ABC đều nên
\(\begin{array}{l}OA = {r_d} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\\{r_b} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\\GT = AB = a\\ \Rightarrow R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}} \right)}^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{\sqrt {15} a}}{6}\\S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\dfrac{{\sqrt {15} a}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{5\pi {a^2}}}{6}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
