Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = \sqrt 3 ,\,AD = a\), tam giác SAB là tam giác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = \sqrt 3 ,\,AD = a\), tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hình chóp có một mặt vuông góc với đáy. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là r thì ta có công thức \(R = \sqrt {{r_d}^2 + r_b^2 - \dfrac{{G{T^2}}}{4}} \)
\(R = \sqrt {{r_d}^2 + r_b^2 - \dfrac{{G{T^2}}}{4}} \)
\(\begin{array}{l}OA = {r_d} = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}.2a = a\\{r_b} = SI = \dfrac{2}{3}SH = \dfrac{2}{3}\left( {a\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = a\\GT = AB = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow R = \sqrt {{a^2} + {a^2} - \dfrac{{{a^2}.3}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\\S = 4\pi {R^2} = 5\pi {a^2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
