Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\).

Câu hỏi số 593938:
Vận dụng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593938
Giải chi tiết

\(I = \int {{e^x}\cos xdx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x = u \Rightarrow  - \sin xdx = du\\{e^x}dx = dv \Rightarrow {e^x} = v\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = \cos x.{e^x} + \int {{e^x}\sin xdx} \)

\(A = \int {{e^x}\sin xdx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x = u \Rightarrow \cos xdx = du\\{e^x}dx = dv \Rightarrow {e^x} = v\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \sin x.{e^x} - \int {{e^x}\cos xdx}  = \sin x.{e^x} - I\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \cos x.{e^x} + \sin x.{e^x} - I\\ \Rightarrow 2I = \left( {\sin x + \cos x} \right){e^x}\\ \Rightarrow I = \dfrac{1}{2}\left( {\sin x + \cos x} \right){e^x}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn