Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(M\) là trung điểm của \(AC.\) Gọi \(E\) và \(F\) là chân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(M\) là trung điểm của \(AC.\) Gọi \(E\) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng \(BM.\) Chứng minh \(AB < \dfrac{{BE + BF}}{2}.\)
Quảng cáo
- Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MCF\) có:
\(AM = CM\,\left( {gt} \right)\)
\(\angle AME = \angle CMF\) (hai góc đối đỉnh)
\(\angle AEM = \angle CFM\left( { = {{90}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta MAE = \Delta MCF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow ME = MF\)
\( \Rightarrow BE + BF = BM - ME + BM + MF = 2BM\)
Mặt khác \(AB < BM \Rightarrow AB < \dfrac{{BE + BF}}{2}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
