Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(\Delta ABC\) có chu vi \(18\,cm,\,BC > AC > AB.\) Tính độ dài \(BC\) biết rằng độ dài đó

Câu hỏi số 593984:
Vận dụng cao

Cho \(\Delta ABC\) có chu vi \(18\,cm,\,BC > AC > AB.\) Tính độ dài \(BC\) biết rằng độ dài đó là một số chẵn (đơn vị: \(cm\)).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593984
Phương pháp giải

Sử dụng định lý và hệ quả của bất đẳng thức tam giác và các biến đổi về bất đẳng thức tam giác

Giải chi tiết

Ta có: \(BC > AC,\,BC > AB\) nên \(BC + BC + BC > AB + AC + BC\)

Mà \(AB + AC + BC = 18\,\left( {cm} \right)\) (chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác)

Suy ra \(3BC > 18 \Rightarrow BC > 6  \left( 1 \right)\)

Ta có: \(BC < AB + AC\) (định lý bất đẳng thức tam giác)

\( \Rightarrow BC + BC < AB + AC + BC \Rightarrow 2BC < 18 \Rightarrow BC < 9  \left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(6 < BC < 9\)

Mà \(BC\) là số chẵn nên \(BC = 8\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn