Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1) và
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1) và D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(V = \dfrac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.DH\)
*) \(V = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;0; - 4} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {4;0; - 3} \right)\\\overrightarrow {AD} = \left( {2;3; - 3} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 25;0} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = - 75.\\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{6}.75 = \dfrac{{25}}{2}.\end{array}\)
*) \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{1}{2}.\sqrt {0 + {{\left( { - 25} \right)}^2} + 0} = \dfrac{{25}}{2}.\)
\( \Rightarrow DH = \dfrac{{3V}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \dfrac{{3.\dfrac{{25}}{2}}}{{\dfrac{{25}}{2}}} = 3.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
