Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày

Câu hỏi số 594243:

Vận dụng

Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?

A. 45 bộ quần áo

B. 50 bộ quần áo

C. 35 bộ quần áo

D. 52 bộ quần áo

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594243

Phương pháp giải

Theo kế hoạch: Gọi số bộ quần áo mỗi ngày sản xuất được là \(x\) (bộ) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)) \( \Rightarrow \) thời gian hoàn thành kế hoạch

Thực tế: số quần áo mỗi ngày sản xuất được \( \Rightarrow \) thời gian hoàn thành kế hoạch

Vì thực tế hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên lập được phương trình.

Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Theo kế hoạch:

Gọi số bộ quần áo mỗi ngày sản xuất được là \(x\) (bộ) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).

Thời gian hoàn thành kế hoạch là \(\dfrac{{900}}{x}\) (ngày)

Thực tế:

Số bộ quần áo mỗi ngày sản xuất được là \(x + 10\) (bộ)

Thời gian hoàn thành kế hoạch là \(\dfrac{{900}}{{x + 10}}\) (ngày)

Vì thực tế hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{900}}{x} - \dfrac{{900}}{{x + 10}} = 3}\\{900\left( {x + 10} \right) - 900x = 3x\left( {x + 10} \right)}\\{900x + 9000 - 900x = 3{x^2} + 30x}\\{3{x^2} + 30x - 9000 = 0}\\{{x^2} + 10x - 3000 = 0}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {5^2} + 3000 = 3025 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\sqrt {\Delta '} {\rm{ \;\;}} = 55\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 5 + 55 = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\) và \({x_2} = - 5 - 55 = - 60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)

Vậy mỗi ngày phân xưởng may được 50 bộ quần áo.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link