Hoàn thiện các bài tập sau: a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt 9 - \sqrt {36} \)b) Hàm số \(y = -

Câu hỏi số 594581:

Thông hiểu

Hoàn thiện các bài tập sau:

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt 9 - \sqrt {36} \)
b) Hàm số \(y = - 2x + 3\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Tại sao?

c) Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)

d) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x + y = 3\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594581

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.

b) Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0\)

Hàm số \(y = ax + b\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a < 0\)

c) Vận dụng hệ quả của định lí Vi – ét: Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a}\)

d) Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(x\)

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(y\)

Kết luận nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình.

Giải chi tiết

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt 9 - \sqrt {36} \)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,5\sqrt 9 - \sqrt {36} \\ = 5\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{6^2}} \\ = 5.3 - 6\\ = 9\end{array}\)
b) Hàm số \(y = - 2x + 3\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Tại sao?

Ta có: \(a = - 2 < 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

c) Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)

Ta có: \(2 + 3 + \left( { - 5} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;x{ _2} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {1; - \dfrac{5}{2}} \right\}\)

d) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x + y = 3\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 2y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 10\\x - 2y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.