Hoàn thiện các bài tập sau: a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt 9 - \sqrt {36} \)b) Hàm số \(y = -

Câu hỏi số 594581:

Thông hiểu

Hoàn thiện các bài tập sau:

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt 9 - \sqrt {36} \)
b) Hàm số \(y = - 2x + 3\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Tại sao?

c) Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)

d) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x + y = 3\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594581

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.

b) Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0\)

Hàm số \(y = ax + b\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a < 0\)

c) Vận dụng hệ quả của định lí Vi – ét: Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a}\)

d) Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(x\)

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(y\)

Kết luận nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình.

Giải chi tiết

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt 9 - \sqrt {36} \)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,5\sqrt 9 - \sqrt {36} \\ = 5\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{6^2}} \\ = 5.3 - 6\\ = 9\end{array}\)
b) Hàm số \(y = - 2x + 3\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Tại sao?

Ta có: \(a = - 2 < 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

c) Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)

Ta có: \(2 + 3 + \left( { - 5} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;x{ _2} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {1; - \dfrac{5}{2}} \right\}\)

d) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x + y = 3\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 2y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 10\\x - 2y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link