Cho góc vuông \(\angle xAy\). Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) và \(D\), trên tia \(Ay\) lấy điểm
Cho góc vuông \(\angle xAy\). Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) và \(D\), trên tia \(Ay\) lấy điểm \(C\) và \(E\) sao cho \(AB = AC\) và \(AD = AE\). \(DC\) cắt \(BE\) tại \(O\). Chứng minh:
a) \(\Delta ACD = \Delta ABE\)
b) \(\Delta BOD = \Delta COE\)
Quảng cáo
a) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b) + Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^\circ \)
+ Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
a) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ABE\) có:
\(AC = AB\) (gt)
\(\angle CAD = \angle BAE = 90^\circ \)(gt)
\(AD = AE\)(gt)
Vậy \(\Delta ACD = \Delta ABE\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \angle ADC = \angle AEB\) (2 góc tương ứng) \( \Rightarrow \angle BDO = \angle CEO\)
\(\angle ACD = \angle ABE\) (2 góc tương ứng)
b) Ta có : \(BD = AD - AB\)
\(CE = AE - AC\)
Mà: \(AB = AC,\,AD = AE\) (gt)
Suy ra: \(BD = CE\)
+ Ta có: \(\angle ABE + \angle DBE = 180^\circ \Rightarrow \angle DBE = 180^\circ - \angle ABE\)
\(\angle ACD + \angle DCE = 180^\circ \Rightarrow \angle DCE = 180^\circ - \angle ACD\)
Mà: \(\angle ACD = \angle ABE\) (cmt)
Suy ra: \(\angle DBE = \angle DCE \Rightarrow \angle DBO = \angle ECO\)
+ Xét \(\Delta BOD\) và \(\Delta COE\) có:
\(\angle BDO = \angle CEO\) (cmt)
\(BD = CE\) (cmt)
\(\angle DBO = \angle ECO\) (cmt)
Vậy \(\Delta BOD = \Delta COE\,\) (g.c.g)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
