Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} + 4{x^2} + 5x + 1}}{{{x^2} + 2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}\ln a -

Câu hỏi số 594752:
Vận dụng

Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} + 4{x^2} + 5x + 1}}{{{x^2} + 2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}\ln a - \dfrac{1}{2}\ln b + c\). Giá trị của biểu thức A = a + b + c.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594752
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} + 4{x^2} + 5x + 1}}{{{x^2} + 2x}}dx} \\ = \int\limits_1^2 {\left( {x + 2 + \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + 2x + \dfrac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 2x} \right|} \right)} \right|_1^2\\ = \left( {2 + 4 + \dfrac{1}{2}\ln 8} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + 2 + \dfrac{1}{2}\ln 3} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\ln 8 - \dfrac{1}{2}\ln 3 + \dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = \dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow a + b + c = \dfrac{{29}}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn