Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\), với a, b, c là các số

Câu hỏi số 594754:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\), với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:594754
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = \int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{x\left( {x + 1} \right)}}}  = \int\limits_3^4 {\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\ln \left| x \right| - \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_3^4 = \left( {\ln 4 - \ln 5} \right) - \left( {\ln 3 - \ln 4} \right)\\ = 2\ln 4 - \ln 5 - \ln 3 = 4\ln 2 - \ln 3 - \ln 5\\ \Rightarrow a = 4,\,\,b =  - 1,\,\,c =  - 1\\ \Rightarrow S = a + b + c = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn