Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(x,y,z \ne 0\) và \(x - y - z = 0\). Tính giá trị biểu thức \(B = \left( {1 - \dfrac{z}{x}} \right)\left(

Câu hỏi số 595353:
Vận dụng

Cho \(x,y,z \ne 0\) và \(x - y - z = 0\). Tính giá trị biểu thức \(B = \left( {1 - \dfrac{z}{x}} \right)\left( {1 - \dfrac{x}{y}} \right)\left( {1 + \dfrac{y}{z}} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595353
Phương pháp giải

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng trong một đẳng thức từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

\(x - a = b \Rightarrow x = a + b\)

Giải chi tiết

\(B = \left( {1 - \dfrac{z}{x}} \right)\left( {1 - \dfrac{x}{y}} \right)\left( {1 + \dfrac{y}{z}} \right)\)

\(B = \dfrac{{x - z}}{x}.\dfrac{{y - x}}{y}.\dfrac{{z + y}}{z}\)

Vì \(x - y - z = 0\) nên: \(x - z = y;\;\;\;y - x =  - z;\;\;\;z + y = x\)

Thay vào B, ta được:

\( \Rightarrow B = \dfrac{y}{x}.\dfrac{{ - z}}{y}.\dfrac{x}{z} = \dfrac{{ - xyz}}{{xyz}} =  - 1\)

Vậy \(B =  - 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn