Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho 3 số \(a,b,c\) thoả mãn: \(\dfrac{a}{{2009}} = \dfrac{b}{{2010}} = \dfrac{c}{{2011}}\). Tính giá trị

Câu hỏi số 595358:
Vận dụng cao

Cho 3 số \(a,b,c\) thoả mãn: \(\dfrac{a}{{2009}} = \dfrac{b}{{2010}} = \dfrac{c}{{2011}}\).

Tính giá trị biểu thức: \(M = 4\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) - {\left( {c - a} \right)^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595358
Phương pháp giải

Đặt \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = ka\\y = kb\\z = kc\end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức ta có:\(ka + kb + kc = d \Rightarrow k\left( {a + b + c} \right) = d \Rightarrow k = \dfrac{d}{{a + b + c}}\)

Giải chi tiết

Đặt \(\dfrac{a}{{2009}} = \dfrac{b}{{2010}} = \dfrac{c}{{2011}} = k\)

\( \to a = 2009k\)

    \(\begin{array}{l}b = 2010k\\c = 2011k\end{array}\)

Ta có:\(M = 4\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) - {\left( {c - a} \right)^2}\)

\( \to M = 4\left( { - k} \right).\left( { - k} \right) - {\left( {2k} \right)^2}\)

        \( = 4{k^2} - 4{k^2} = 0\)

Vậy \(M = 0\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn