Tìm độ dài ba cạnh của tam giác. Biết chu vi tam giác đó là \(30cm\) và ba cạnh của nó tỉ lệ

Câu hỏi số 595360:

Thông hiểu

Tìm độ dài ba cạnh của tam giác. Biết chu vi tam giác đó là \(30cm\) và ba cạnh của nó tỉ lệ với \(3;5;7\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595360

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi ẩn cần tìm và đặt điều kiện

Bước 2: Chuyển từ ngôn ngữ đề bài thông qua ẩn đã đặt

Chu vi tam giác có độ dài ba cạnh \(a,b,c\) là \(C = a + b + c\)

Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán, tìm ẩn.

+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Bước 4: Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: \(a,b,c\left( {a,b,c > 0} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\) và \(a + b + c = 30\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{{a + b + c}}{{3 + 5 + 7}} = \dfrac{{30}}{{15}} = 2\\\dfrac{a}{3} = 2 \Rightarrow a = 6\left( {tm} \right)\\\dfrac{b}{5} = 2 \Rightarrow b = 10\left( {tm} \right)\\\dfrac{c}{7} = 2 \Rightarrow c = 14\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy độ dài ba cạnh tam giác là \(6;10;14\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link