Tính độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó là \(4:9\)

Câu hỏi số 595363:

Vận dụng

Tính độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó là \(4:9\) và chu vi bằng \(52\)cm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595363

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi ẩn cần tìm và đặt điều kiện

Bước 2: Chuyển từ ngôn ngữ đề bài thông qua ẩn đã đặt

Chu vi hình chữ nhật có chiều dài \(a\) và chiều rộng \(b\) là \(C = \left( {a + b} \right).2\)

Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán, tìm ẩn.

Bước 4: Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a \(\left( {cm} \right)\), chiều dài là b \(\left( {cm} \right)\)\(\left( {a,b > 0} \right)\)

Vì tỉ số giữa các cạnh của hình chữ nhật là: \(4:9\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{9}\)

Vì chu vi là \(52cm\) nên:

\(\begin{array}{l}2.\left( {a + b} \right) = 52\\\;\;\;\;\;a + b = 52:2\\\;\;\;\;\;a + b = 26\end{array}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{9} = \dfrac{{a + b}}{{4 + 9}} = \dfrac{{26}}{{13}} = 2\\a = 2.4 = 8\end{array}\)

\(b = 2.9 = 18\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là \(8cm\)

Chiều dài hình chữ nhật là \(18cm.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link