Ba công nhân cùng làm được tất cả \(860\) dụng cụ trong cùng một thời gian. Để làm một

Câu hỏi số 595367:

Vận dụng

Ba công nhân cùng làm được tất cả \(860\) dụng cụ trong cùng một thời gian. Để làm một dụng cụ, người thứ nhất cần \(5\) phút, người thứ hai cần \(6\) phút và người thứ ba cần \(9\) phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu dụng cụ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595367

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi ẩn cần tìm và đặt điều kiện

Bước 2: Chuyển từ ngôn ngữ đề bài thông qua ẩn đã đặt

Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán, tìm ẩn.

Bước 4: Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số dụng cụ mỗi người làm được lần lượt là \(a;b;c\left( {a,b,c \in \mathbb{N}} \right)\) (cái)

Theo đề bài ta có: \(5a = 6b = 9c\) và \(a + b + c = 860\)

Lại có: \(5a = 6b = 9c \Rightarrow \dfrac{{5a}}{{90}} = \dfrac{{6b}}{{90}} = \dfrac{{9c}}{{90}} \Rightarrow \dfrac{a}{{18}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{{18}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{10}} = \dfrac{{a + b + c}}{{18 + 15 + 10}} = \dfrac{{860}}{{43}} = 20\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{18}} = 20 \Rightarrow a = 360\left( {tm} \right)\\\dfrac{b}{{15}} = 20 \Rightarrow b = 300\left( {tm} \right)\\\dfrac{c}{{10}} = 20 \Rightarrow c = 200\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy số dụng cụ mỗi người làm được lần lượt là: \(360\)(cái); \(300\)(cái); \(200\)(cái)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link