Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước. Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng

Câu hỏi số 595383:

Vận dụng cao

Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước. Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể. Nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể. Nếu mở cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595383

Phương pháp giải

Gọi x, y, z lần lượt là thời gian để vòi 1, vòi 2, vòi 3 chảy một mình thì đầy bể

Khi đó trong 1 giờ vòi 1 chảy được x bể, vòi 2 chảy được y bể à vòi 3 chảy được z bể,

Lập và giải hệ từ đề bài cho.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là thời gian để vòi 1, vòi 2, vòi 3 chảy một mình thì đầy bể

Khi đó trong 1 giờ vòi 1 chảy được x bể, vòi 2 chảy được y bể à vòi 3 chảy được z bể.

Vì vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể nên \(9x + 9y = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow x + y = \dfrac{1}{{12}}\)

Vì vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể nên \(5y + 5z = \dfrac{7}{{12}} \Leftrightarrow y + z = \dfrac{7}{{60}}\)

Vì vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể nên \(6x + 6z = \dfrac{3}{5} \Leftrightarrow x + z = \dfrac{3}{{30}}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {x + z} \right) = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{7}{{60}} + \dfrac{3}{{30}} = \dfrac{3}{{10}}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + y + z} \right) = \dfrac{3}{{10}}\\ \Leftrightarrow x + y + z = \dfrac{3}{{20}}\end{array}\)

Vậy trong 1 giờ 3 vòi chảy được 3/20 bể nên 3 vòi chảy đầy bể trong 20/3 giờ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10