Cho khối chóp S.ABC có \(AB \bot BC\), \(BC \bot SC\), \(SC \bot SA\), BC = a, \(SC = \sqrt {15} a\) và góc
Cho khối chóp S.ABC có \(AB \bot BC\), \(BC \bot SC\), \(SC \bot SA\), BC = a, \(SC = \sqrt {15} a\) và góc giữa AB, SC bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) => HSCB là hình chữ nhật.
Xác định góc giữa AB và SC.
Tính AH, \({S_{\Delta SBC}}\).
Tính thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}AH.{S_{\Delta SBC}}.\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC).
=> HSCB là hình chữ nhật.
Ta có SC // HB nên \(\left( {AB,SC} \right) = \left( {AB,HB} \right) = \angle ABH = {30^0}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AH = HB.\tan {30^0} = a\sqrt {15} .\\{S_{\Delta SBC}} = \dfrac{1}{2}BC.SC = \dfrac{{{a^2}\sqrt {15} }}{2}\end{array} \right.\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}AH.{S_{\Delta SBC}} = \dfrac{{5{a^3}}}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
