Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1. Tính F(3).
Câu 596038: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1. Tính F(3).
A. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 - 1.\)
B. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1.\)
C. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}.\)
D. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{7}{4}.\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{1}{{x - 1}}dx} = \ln \left| {x - 1} \right| + C\\F\left( 2 \right) = \ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \ln \left| {x - 1} \right| + 1\\ \Rightarrow F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com