Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - 2x + 3}}\) và F(1) = e. Tính F(0).
Câu 596047: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - 2x + 3}}\) và F(1) = e. Tính F(0).
A. F(0) = e3.
B. \(F\left( 0 \right) = \dfrac{{3e - {e^3}}}{2}.\)
C. \(F\left( 0 \right) = \dfrac{{{e^3} + e}}{2}.\)
D. \(F\left( 0 \right) = - 2{e^3} + 3e.\)
Quảng cáo
\(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {{e^{ - 2x + 3}}dx} = \dfrac{{ - 1}}{2}{e^{ - 2x + C}} + C\\F\left( 1 \right) = e \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2}e + C = e \Leftrightarrow C = \dfrac{3}{2}e\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}{e^{ - 2x + C}} + \dfrac{3}{2}e\\ \Rightarrow F\left( 0 \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}{e^3} + \dfrac{3}{2}e.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
