Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây

Câu hỏi số 596109:

Vận dụng

Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng \(25\) gam.

a) Giả sử \(x\) mét dây nặng \(y\) gam. Hãy biểu diễn \(x\) theo \(y\);

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết nó nặng \(4,5\,kg\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596109

Phương pháp giải

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = k.x\) (với \(k\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

Nếu y tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) (khác \(0\)) thì \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số \(\dfrac{1}{k}.\)

- Bước 1: Tính hệ số tỉ lệ \(k\)

- Bước 2: Suy ra công thức liên hệ giữa \(y\)và \(x\)

- Bước 3: Thay các giá trị \(x\) hoặc \(y\) đề bài đã cho để tính các giá trị còn lại (nếu đề bài yêu cầu)

Giải chi tiết

a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có \(y = k.x\)

Theo đề bài ta có: \(y = 25\,\left( g \right)\) thì \(x = 1\,\left( m \right)\)

Thay vào công thức \(y = k.x\) ta được \(25 = k.1 \Rightarrow k = 25\)

\( \Rightarrow y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 25\)

\( \Rightarrow x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{25}}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{{25}}y\)

b) Vì \(x = \dfrac{1}{{25}}y\) nên khi \(y = 4,5\,kg = 4500\,g\) \( \Rightarrow x = \dfrac{1}{{25}}.4500 = 180\,\left( m \right)\)

Vậy khi cuộn dây nặng \(4,5\,kg\) thì cuộn dây dài \(180\,m.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link