Giả sử \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai giá trị

Câu hỏi số 596111:

Vận dụng

Giả sử \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(x;\) \({y_1},\,\,{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\).

a) Tính \({x_2}\) biết \({x_1} = 1\dfrac{4}{7};\,{y_1} = 5\dfrac{1}{2};\,{y_2} = - 2\dfrac{1}{3}\);

b) Tính \({x_1};\,\,{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 20;\,\,{x_2} = - 6;\,\,{y_2} = - 4\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596111

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(x;\) \({y_1},\,\,{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\) \( \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\)

Với \({x_1} = 1\dfrac{4}{7} = \dfrac{{11}}{7};\,\,\,{y_1} = 5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2};\,\,\,{y_2} = - 2\dfrac{1}{3} = - \dfrac{7}{3}\) ta có:

\(\dfrac{{11}}{7}:\dfrac{{11}}{2} = {x_2}:\left( { - \dfrac{7}{3}} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{7} = {x_2}.\dfrac{{ - 3}}{7}\)

\( \Rightarrow {x_2} = \dfrac{2}{7}:\dfrac{{ - 3}}{7} = \dfrac{2}{7}.\dfrac{7}{{ - 3}} = - \dfrac{2}{3}\)

Vậy \({x_2} = - \dfrac{2}{3}.\)

b) Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(x;\) \({y_1},\,\,{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\) \( \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{2{y_1} + 3{x_1}}}{{2{y_2} + 3{x_2}}} = \dfrac{{20}}{{2.\left( { - 4} \right) + 3.\left( { - 6} \right)}} = \dfrac{{20}}{{ - 26}} = \dfrac{{ - 10}}{{13}}\)

Với \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{ - 10}}{{13}}\) thì \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{ - 10}}{{13}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{60}}{{13}}\)

Với \(\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{ - 10}}{{13}}\) thì \(\dfrac{{{y_1}}}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 10}}{{13}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{40}}{{13}}\)

Vậy \({x_1} = \dfrac{{60}}{{13}};\,\,\,{y_1} = \dfrac{{40}}{{13}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link