Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết giá trị \({x_1},\,\,{x_2}\)

Câu hỏi số 596112:

Vận dụng

Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết giá trị \({x_1},\,\,{x_2}\) của \(x\) có tổng bằng \(15\) và hai giá trị tương ứng \({y_1},\,\,{y_2}\) của \(y\) có tổng bằng \( - 20.\)

a) Tìm hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\);

b) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 1,5\);

c) Tính giá trị của \(x\) khi \(y = - 10\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596112

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận \( \Rightarrow k = \dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(k = \dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \dfrac{{ - 20}}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{3}\)

Vậy hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\) là \(k = \dfrac{{ - 4}}{3}\)

b) Từ a) suy ra công thức liên hệ giữa \(y\) và \(x\) là: \(y = \dfrac{{ - 4}}{3}x\)

Với \(x = 1,5 \Rightarrow y = \dfrac{{ - 4}}{3}.1,5 = - 2\)

c) Với \(y = - 10 \Rightarrow x = - 10:\dfrac{{ - 4}}{3} = 10.\dfrac{3}{4} = 7,5\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link