Tìm \(x\) biết: a) \(\dfrac{{2x + 1}}{{64}} = \dfrac{9}{{2x + 1}}\) b) \(\dfrac{{5x - 1}}{4} = \dfrac{{36}}{{5x

Câu hỏi số 596414:

Thông hiểu

Tìm \(x\) biết:

a) \(\dfrac{{2x + 1}}{{64}} = \dfrac{9}{{2x + 1}}\)

b) \(\dfrac{{5x - 1}}{4} = \dfrac{{36}}{{5x - 1}}\)

c) \(\dfrac{{\dfrac{1}{2}x + 5}}{{45}} = \dfrac{5}{{\dfrac{1}{2}x + 5}}\)

d) \(\dfrac{{6,7x + 4,9}}{{6,4}} = \dfrac{{40}}{{6,7x + 4,9}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596414

Phương pháp giải

Tính chất cơ bản: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{2x + 1}}{{64}} = \dfrac{9}{{2x + 1}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 64.9\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {2x + 1} \right)^2} = 576\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {2x + 1} \right)^2} = {\left( { \pm 24} \right)^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow 2x + 1 = 24\) hoặc \(2x + 1 = - 24\)

\(x = \dfrac{{23}}{2}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 25}}{2}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 25}}{2};\dfrac{{23}}{2}} \right\}\)

b) \(\dfrac{{5x - 1}}{4} = \dfrac{{36}}{{5x - 1}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {5x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 36.4\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,{\left( {5x - 1} \right)^2} = 144\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {5x - 1} \right)^2} = {\left( { \pm 12} \right)^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow 5x - 1 = 12\) hoặc \(5x - 1 = - 12\)

\(x = \dfrac{{13}}{5}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{13}}{5};\dfrac{{ - 11}}{5}} \right\}\)

c) \(\dfrac{{\dfrac{1}{2}x + 5}}{{45}} = \dfrac{5}{{\dfrac{1}{2}x + 5}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {\dfrac{1}{2}x + 5} \right)\left( {\dfrac{1}{2}x + 5} \right) = 45.5\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {\dfrac{1}{2}x + 5} \right)^2} = 225\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {\dfrac{1}{2}x + 5} \right)^2} = {\left( { \pm 15} \right)^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{2}x + 5 = 15\) hoặc \(\dfrac{1}{2}x + 5 = - 15\)

\(x = 20\)hoặc \(x = - 40\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 40;20} \right\}\)

\(\dfrac{{6,7x + 4,9}}{{6,4}} = \dfrac{{40}}{{6,7x + 4,9}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {6,7x + 4,9} \right)\left( {6,7x + 4,9} \right) = 6,4.40\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {6,7x + 4,9} \right)^2} = 256\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {6,7x + 4,9} \right)^2} = {\left( { \pm 16} \right)^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow 6,7x + 4,9 = 16\) hoặc \(6,7x + 4,9 = - 16\)

\(x = \dfrac{{111}}{{67}}\) hoặc \(x = - \dfrac{{209}}{{67}}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{111}}{{67}}; - \dfrac{{209}}{{67}}} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link