Tìm \(x\), biết: a) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 5}} = \dfrac{6}{7}\) b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} =

Câu hỏi số 596416:

Vận dụng

Tìm \(x\), biết:

a) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 5}} = \dfrac{6}{7}\)

b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} = \dfrac{5}{7}\)

c) \(\dfrac{{x - 1}}{{3x + 2}} = \dfrac{{15}}{{23}}\)

d) \(\dfrac{{3x - 5}}{{x + 4}} = \dfrac{3}{4}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596416

Phương pháp giải

+ Tính chất cơ bản: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)

+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử từ về này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu hạng tử đó: \(x = a + b \Rightarrow x - a = b\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 5}} = \dfrac{6}{7}\)

\( \Rightarrow 7\left( {x - 1} \right) = 6\left( {x + 5} \right)\)

\(\begin{array}{l}\;\,7x - 7 = 6x + 30\\7x - 6x = 7 + 30\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 37\end{array}\)\(\)

Vậy \(x = 37\)

b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} = \dfrac{5}{7}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 7\left( {x - 3} \right) = 5\left( {x + 5} \right)\\\;\;\;\;\;\,7x - 21 = 5x + 25\\\;\;\;\;\;\,7x - 5x = 21 + 25\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,2x = 46\\\;\,\;\,\,\,\,\,\;\;\;\;\;\;\;\;\,x = 23\end{array}\)

Vậy \(x = 23\)

c) \(\dfrac{{x - 1}}{{3x + 2}} = \dfrac{{15}}{{23}}\)

\( \Rightarrow 23\left( {x - 1} \right) = 15\left( {3x + 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}\;\;23x - 23 = 45x + 30\\23x - 45x = 23 + 30\\\;\;\;\;\;\; - 22x = 53\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,x = \dfrac{{ - 53}}{{22}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 53}}{{22}}\)

d) \(\dfrac{{3x - 5}}{{x + 4}} = \dfrac{3}{4}\)

\( \Rightarrow 4\left( {3x - 5} \right) = 3\left( {x + 4} \right)\)

\(\begin{array}{l}12x - 20 = 3x + 12\\12x - 3x = 20 + 12\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,x = 32\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,x = \dfrac{{32}}{9}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{32}}{9}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link