Một chiếc đu quay có bán kính \(75\)m, tâm của vòng quay ở độ cao \(80\)m so với mặt
Một chiếc đu quay có bán kính \(75\)m, tâm của vòng quay ở độ cao \(80\)m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là \(30\) phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau \(10\) phút người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều)?
Quảng cáo
Vận dụng ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Gọi vị trí ban đầu của người đó là điểm A.
Vì thời gian thực hiện mỗi vòng của đu quay là 30 phút nên khi đu quay quay đều thì 10 phút người đó đi được 1/3 vòng tròn và đang ở vị trí điểm B như hình vẽ sau:
Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt đất, kẻ \(OH \bot BB'\).
Ta có: \(\angle AOB = \dfrac{1}{3}{.360^0} = {120^0}\), \(OA' = 80m\).
Vì OA’B’H là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) nên \(HB' = OA' = 80\,\,\left( m \right)\).
Ta có: \(\angle AOH = {90^0} \Rightarrow \angle BOH = {120^0} - {90^0} = {30^0}\)
Xét tam giác vuông \(OBH\) có: \(BH = OB.\sin {30^0} = 75.\dfrac{1}{2} = 37,5\,\,\left( m \right)\)
\( \Rightarrow BB' = BH + HB' = 37,5 + 80 = 117,5\,\,\left( m \right)\).
Vậy sau 10 phút người đó ở độ cao 117,5m so với mặt đất.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
