Trong kỳ SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam, thú sao la được chọn làm linh vật. Một phân xưởng

Câu hỏi số 596530:

Vận dụng

Trong kỳ SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam, thú sao la được chọn làm linh vật. Một phân xưởng được giao sản xuất 420 thú nhồi bông sao la trong một thời gian dự định để làm quà tặng. Biết rằng nếu mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bông sao la thì sẽ rút ngắn được thời gian hoàn thành công việc là 2 giờ. Tỉnh thời gian dự định của phân xưởng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596530

Phương pháp giải

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc của phân xưởng là \(x\)( giờ) ( \(x > 2\))

Tính số sản phẩm mỗi giờ xưởng sản xuất theo dự định và khi sản xuất thêm 5 thú nhồi bông sao la.

Tính thời gian hoàn thành công việc

Khối lượng công việc = số sản phẩm sản xuất mỗi giờ . số giờ hoàn thành công việc, từ đó tìm được x

Giải chi tiết

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc của phân xưởng là \(x\)( giờ) ( \(x > 2\))

Vì xưởng dự định sản xuất 420 sản phẩm nên theo dự định, mỗi giờ xưởng sản xuất: \(\dfrac{{420}}{x}\)( sản phẩm).

Nếu mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bông thì mỗi giờ xưởng sản xuất được: \(\dfrac{{420}}{x}\) + 5 ( sản phẩm)

Do thời gian hoàn thành công việc được rút ngắn 2 giờ nên thời gian hoàn thành công việc là: \(x - 2\) ( giờ)

Khi đó, khối lượng công việc sản xuất được là: \(\left( {x - 2} \right)\left( {\dfrac{{420}}{x} + 5} \right)\) (sản phẩm)

Do đó, ta có phương trình: \(\left( {x - 2} \right)\left( {\dfrac{{420}}{x} + 5} \right) = 420\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{420 + 5x - \dfrac{{840}}{x} - 10 = 420}\\{5x - 10 - \dfrac{{840}}{x} = 0}\\{5{x^2} - 10x - 840 = 0}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {5^2} - 5.\left( { - 840} \right) = 4225 > 0,\,\,\sqrt \Delta = 65\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{5 + 65}}{5} = 14\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \dfrac{{5 - 65}}{5} = - 12\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian dự định sản xuất của phân xưởng là 14 giờ.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link