Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất \(\overrightarrow {{F_1}} \) có

Câu hỏi số 596578:

Vận dụng

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là 150N, lực tác động thứ hai \(\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn là 600N, lực tác động thứ ba \(\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn là 800N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như hình dưới đây, với \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {30^0}\), \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {45^0}\) và \(\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {75^0}\). Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596578

Phương pháp giải

Chọn hệ trục tọa độ với O là vật, trục Ox trùng với chiều của \(\overrightarrow {{F_1}} \).

Xác định tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \).

Tính tọa độ của vectơ lực \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \) và tính độ lớn của lực \(\overrightarrow F \).

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}} = \left( {1500;0} \right),\\\overrightarrow {{F_2}} = \left( {600\cos {{30}^0};600\sin {{30}^0}} \right) = \left( {300\sqrt 3 ;300} \right),\\\overrightarrow {{F_3}} = \left( {800\cos {{45}^0}; - 800\sin {{45}^0}} \right) = \left( {400\sqrt 2 ; - 400\sqrt 2 } \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \left( {1500 + 300\sqrt {34} + 400\sqrt 2 ;300 - 400\sqrt 2 } \right)\).

Độ lớn của tổng hợp lực tác động lên vật là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left( {1500 + 300\sqrt 3 + 400\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {300 - 400\sqrt 2 } \right)}^2}} \approx 2599\,\,\left( N \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.