Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(I = \int\limits_1^a {\dfrac{{{x^3} - 2\ln x}}{{{x^2}}}dx}  = \dfrac{1}{2} + \ln 2\). Giá trị của a

Câu hỏi số 596643:
Vận dụng

Biết \(I = \int\limits_1^a {\dfrac{{{x^3} - 2\ln x}}{{{x^2}}}dx}  = \dfrac{1}{2} + \ln 2\). Giá trị của a là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596643
Phương pháp giải

Tách tích phân.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_1^a {\dfrac{{{x^3} - 2\ln x}}{{{x^2}}}dx}  = \int\limits_1^a {\left( {x - 2\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}} \right)dx} \\ = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_1^a + 2\left. {\left( {\dfrac{1}{x}\ln x + \dfrac{1}{x}} \right)} \right|_1^a\\ = \dfrac{{{a^2}}}{2} + 2\left( {\dfrac{{\ln a}}{a} + \dfrac{1}{a}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + 2.1} \right)\\ = \dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{2}{a} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{{2\ln a}}{a} = \dfrac{1}{2} + \ln 2\\ \Rightarrow a = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn