Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho →MB=3→MC−−→MB=3−−→MC, →NA=3→CN−−→NA=3−−→CN, →PA+→PB=→0−−→PA+−−→PB=→0. Chứng minh M, N, P thẳng hàng.
Quảng cáo
Biểu diễn →PM,→PN−−→PM,−−→PN theo →AB,→AC−−→AB,−−→AC.
Chứng minh →PM=k→PN(k≠0)−−→PM=k−−→PN(k≠0).
Ta có:
→PM=−12(→MA+→MB)=−12(→MC+→CA+→MB)=−12(→MC+→CA+3→MC)=12→AC−2→MC=12→AC+→BC=12→AC+(→AC−→AB)=−→AB+32→AC
→PN=→PA+→AN=−12→AB+34→AC=12(−→AB+32→AC).
⇒→PM=12→PN.
Vậy M, N, P thẳng hàng (đpcm).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
