Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^1 {x\sqrt {2 - {x^2}} dx} \).

Câu hỏi số 596871:
Thông hiểu

\(I = \int\limits_0^1 {x\sqrt {2 - {x^2}} dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596871
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^1 {x\sqrt {2 - {x^2}} dx} \)

Đặt \(\sqrt {2 - {x^2}}  = t \Leftrightarrow 2 - {x^2} = {t^2} \Leftrightarrow  - 2xdx = 2tdt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = \sqrt 2 \\x = 1 \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 {t.\left( { - tdt} \right)}  = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt}  = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_1^{\sqrt 2 }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3}}}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{2\sqrt 2  - 1}}{3}.\end{array}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn