Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\ln xdx} \).

Câu hỏi số 596870:
Vận dụng

\(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\ln xdx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596870
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\ln xdx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u \Rightarrow \dfrac{1}{x}dx = du\\\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}dx = dv \Rightarrow x + \dfrac{1}{x} = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)\ln x} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {\left( {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {2 + \dfrac{1}{2}} \right)\ln 2 - \left( {1 + 1} \right)\ln 1 - \left. {\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)} \right|_1^2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{2}\ln 2 - \left( {2 - \dfrac{1}{2} - 1 + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{2}\ln 2 - \dfrac{3}{2}\end{array}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn