Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{1 + \sqrt {2x - 1} }}} \).

Câu hỏi số 596873:
Thông hiểu

\(I = \int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{1 + \sqrt {2x - 1} }}} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596873
Giải chi tiết

Đặt \(\sqrt {2x - 1}  = t \Leftrightarrow 2x - 1 = {t^2} \Leftrightarrow dx = tdt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 1\\x = 5 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_1^3 {\dfrac{{tdt}}{{1 + t}}}  = \int\limits_1^3 {\left( {1 - \dfrac{1}{{t + 1}}} \right)dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( {t - \ln \left| {t + 1} \right|} \right)} \right|_1^3 = 3 - \ln 4 - 1 + \ln 2 = 2 - \ln 2.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn