Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_1^{2} {\dfrac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} \).

Câu hỏi số 596895:
Vận dụng

\(I = \int\limits_1^{2} {\dfrac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596895
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x \Rightarrow du = \dfrac{1}{x}dx\\dv = \dfrac{1}{{{x^3}}}dx \Rightarrow v =  - \dfrac{1}{{2{x^2}}}\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {\dfrac{{ - \ln x}}{{2{x^2}}}} \right|_1^2 + \int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2{x^3}}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - \ln 2}}{8} - \left. {\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{2{x^2}}}} \right|_1^2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - \ln 2}}{8} - \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{16}} - \dfrac{1}{8}\ln 2\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn