Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}} \).

Câu hỏi số 596896:
Vận dụng

\(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596896
Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt[3]{{2x + 2}} \Rightarrow {t^3} = 2x + 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3{t^2}}}{2}dt = dx\\x = \dfrac{{{t^3} - 2}}{2}\end{array} \right.\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow t = 1\\x = 3 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{\dfrac{{{t^3} - 2}}{2}}}{t}.\dfrac{{3{t^2}}}{2}dt}  = \int\limits_1^2 {\dfrac{{3{t^4} - 6t}}{4}dt}  = \left. {\left( {\dfrac{3}{4}.\dfrac{{{t^5}}}{5} - \dfrac{3}{2}.\dfrac{{{t^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{{2^5}}}{5} - \dfrac{3}{2}.2 - \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{12}}{5}\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn