Quãng đường AB dài 100km. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự

Câu hỏi số 597017:

Vận dụng

Quãng đường AB dài 100km. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Trên thực tế xe đi với vận tốc chậm hơn dự định 10km/h nên xe đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính vận tốc và thời gian ô tô dự định đi trên quãng đường AB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597017

Phương pháp giải

Gọi vận tốc ô tô dự định đi trên quãng đường AB là \(x\) (km/h) (ĐK: \(x > 10\)), vận tốc thực tế ô tô đi

Thời gian dự định đi và thời gian đi thực tế trên quãng đường AB

Giải chi tiết

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Gọi vận tốc ô tô dự định đi trên quãng đường AB là \(x\) (km/h) (ĐK: \(x > 10\))

Thời gian dự định đi trên quãng đường AB là \(\dfrac{{100}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc thực tế ô tô đi là: \(x - 10\) (km/h)

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{{100}}{{x - 10}}\,\,\left( h \right)\)

Vì xe đến B chậm hơn dự định 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{{100}}{{x - 10}} - \dfrac{{100}}{x} = \dfrac{1}{2}\).

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{100}}{{x - 10}} - \dfrac{{100}}{x} = \dfrac{1}{2}}\\{\dfrac{{100x - 100\left( {x - 10} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \dfrac{1}{2}}\\{\dfrac{{1000}}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \dfrac{1}{2}}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {x - 10} \right) = 2000}\\{{x^2} - 10x - 2000 = 0}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {5^2} + 2000 = 2025 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \sqrt {\Delta '} {\rm{ \;\;}} = 45\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 5 + 45 = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{{x_2} = 5 - 45 = {\rm{ \;}} - 40{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy vận tốc dự định là 50 km/h và thời gian dự định là \(\dfrac{{100}}{{50}} = 2\) giờ.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link