Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm\) và diện tích tam giác \(ABC\)

Câu hỏi số 597037:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm\) và diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(24c{m^2}\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC,BC,AH\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597037

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Py – ta – go.

Vận dụng công thức tính diện tích tam giác, tính đường cao AH của tam giác.

Giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A, khi đó ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = 24 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.6.AC = 24 \Rightarrow AC = 8cm\)

Tam giác ABC vuông tại A, áp đụng dịnh lý Py – ta – go, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {6^2} + {8^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 100\\ \Rightarrow BC = 10cm\end{array}\)

Tam giác ABC có đường cao AH, khi đó ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = 24 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}AH.10 = 24 \Leftrightarrow AH = 4,8cm\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link