Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với \(7\) và \(5\). Diện tích

Câu hỏi số 597196:

Vận dụng

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với \(7\) và \(5\). Diện tích bằng \(315{m^2}\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597196

Phương pháp giải

Đặt \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = ka\\y = kb\end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức ta được:

\(ka.kb = d \Rightarrow k = \sqrt {\dfrac{d}{{ab}}} \)

\( \Rightarrow x = a\sqrt {\dfrac{d}{{ab}}} ;\;\;\;y = b\sqrt {\dfrac{d}{{ab}}} \)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(x\left( m \right)\) và \(y\left( m \right)\) \(\left( {x,y > 0} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{5}\) và \(xy = 315\)

Đặt \(\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{5} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7k\\y = 5k\end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức, ta được:

\(\begin{array}{l}7k.5k = 315\\\;\,35{k^2} = 315\\\;\;\;\;\;{k^2} = 9\\\;\;\;\;\;\;\,k = \pm 3\end{array}\)

Với \(k = 3 \Rightarrow x = 21;y = 15\) (thoả mãn điều kiện \(x,y > 0\))

Với \(k = - 3 \Rightarrow x = - 21;y = - 15\) (không thoả mãn điều kiện \(x,y > 0\))

\( \Rightarrow \) Chu vi hình chữ nhật là \(\left( {21 + 15} \right).2 = 72\left( m \right)\)

Vậy chu vi hình chữ nhật là \(72m\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link