Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{{3x - 2y}}{4} = \dfrac{{2z - 4x}}{3} = \dfrac{{4y - 3z}}{2}\). Chứng minh

Câu hỏi số 597199:
Vận dụng cao

Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{{3x - 2y}}{4} = \dfrac{{2z - 4x}}{3} = \dfrac{{4y - 3z}}{2}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:597199
Phương pháp giải

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Giải chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{3x - 2y}}{4} = \dfrac{{2z - 4x}}{3} = \dfrac{{4y - 3z}}{2} = \dfrac{{4\left( {3x - 2y} \right) + 3\left( {2z - 4x} \right) + 2\left( {4y - 3z} \right)}}{{4.4 + 3.3 + 2.2}} = \dfrac{{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}}{{14 + 9 + 4}} = 0\)

\(\dfrac{{3x - 2y}}{4} = 0 \Rightarrow 3x - 2y = 0 \Rightarrow 3x = 2y \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\)

\(\dfrac{{4y - 3z}}{2} = 0 \Rightarrow 4y - 3z = 0 \Rightarrow 4y = 3z \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn