Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra

Câu hỏi số 597309:

Vận dụng cao

Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tính số lần nguyên phân của mỗi tế bào.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597309

Phương pháp giải

Gọi x, y, z lần lượt là số lần nguyên phân của các tế bào A, B, C (\(x,y,z \in {\bf{N}}\)).
Lập hệ phương trình từ giả thiết bài toán.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là số lần nguyên phân của các tế bào A, B, C (\(x,y,z \in {\bf{N}}\)).
Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con, suy ra: \({2^x} + {2^y} + {2^z} = 168.\)

Số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra, suy ra: \({2^x} = {4.2^y}\)
Số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần, suy ra:
\(z = y + 4 \Rightarrow {2^z} = {2^{y + 4}} \Leftrightarrow {2^z} = {2^y}{.2^4} \Leftrightarrow {2^z} = {16.2^y}\)
Như vậy, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} + {2^y} + {2^z} = 168\\{2^x} = {4.2^y}\\{2^z} = {16.2^y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} = 32\\{2^y} = 8\\{2^z} = 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\\z = 7\end{array} \right.\).

Vậy số lần nguyên phân của mỗi tế bào A, B, C lần lượt là 5, 3, 7.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.