Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra

Câu hỏi số 597309:

Vận dụng cao

Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tính số lần nguyên phân của mỗi tế bào.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597309

Phương pháp giải

Gọi x, y, z lần lượt là số lần nguyên phân của các tế bào A, B, C (\(x,y,z \in {\bf{N}}\)).
Lập hệ phương trình từ giả thiết bài toán.

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là số lần nguyên phân của các tế bào A, B, C (\(x,y,z \in {\bf{N}}\)).
Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con, suy ra: \({2^x} + {2^y} + {2^z} = 168.\)

Số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra, suy ra: \({2^x} = {4.2^y}\)
Số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần, suy ra:
\(z = y + 4 \Rightarrow {2^z} = {2^{y + 4}} \Leftrightarrow {2^z} = {2^y}{.2^4} \Leftrightarrow {2^z} = {16.2^y}\)
Như vậy, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} + {2^y} + {2^z} = 168\\{2^x} = {4.2^y}\\{2^z} = {16.2^y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} = 32\\{2^y} = 8\\{2^z} = 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\\z = 7\end{array} \right.\).

Vậy số lần nguyên phân của mỗi tế bào A, B, C lần lượt là 5, 3, 7.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10