Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi là mặt phẳng tọa độ Oxy với

Câu hỏi số 597328:

Vận dụng

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi là mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực tăng chuyển động đều từ thành phố A có tọa độ (600;200) đến thành phố B có tọa độ (200;500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597328

Phương pháp giải

Giả sử sau 1 giờ, máy bay tại vị trí điểm C(x;y).

Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết

Giả sử sau 1 giờ, máy bay tại vị trí điểm C(x;y).

Vì máy bay chuyển động thẳng đều nên A, B, C không thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

Máy bay bay từ A đến B hết 3 giờ.

Máy bay bay từ A đến C hết 1 giờ.

Do vận tốc không đổi nên AB = 3AC \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 400;300} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {x - 600;y - 200} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 400 = 3\left( {x - 600} \right)\\300 = 3\left( {y - 200} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1400}}{3}\\y = 300\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {\dfrac{{1400}}{3};300} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10