Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng

Câu hỏi số 597607:

Vận dụng

Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu là R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là \(R\left( x \right) = - 560{x^2} + 50000x\).

a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0 (tức là sẽ không có người mua)?

b) Với khoảng đơn giá nào của bình đựng nước thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỷ đồng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597607

Phương pháp giải

a) Giải phương trình R(x) = 0.

b) Tìm x để R(x) > 1000000.

Giải chi tiết

a) Để doanh thu bằng 0 thì

\(\begin{array}{l}R\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 560{x^2} + 50000x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {Loai} \right)\\x = \dfrac{{627}}{5} \approx 89\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với đơn giá khoảng 89 000 đồng thì doanh thu sẽ bằng 0.

b) Để doanh thu vượt 1 tỉ đồng => R(x) > 1000000.

\( \Leftrightarrow - 560{x^2} + 50000x > 1000000 \Leftrightarrow 14{x^2} - 1250x + 25000 < 0\).

Ta có: a = 14 > 0, \(\Delta ' = 40625 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} \approx 30,25;\,\,\,\,{x_2} \approx 59,04\).

Do đó \(14{x^2} - 1250x + 25 < 0 \Leftrightarrow 30,25 < x < 59,04\).

Vậy với đơn giá khoảng từ 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng thì doanh thu đạt được sẽ lớn hơn 1 tỉ đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.